В этом видео мы познакомимся с условными распределениями. Они естественным образом появляются при рассмотрении набора случайных величин, если мы предположим, что среди них нам известны значения нескольких других. В таком случае по аналогии с условной вероятностью мы можем построить условное распределение для какой-то случайной величины при условии, что нам известно значение одной или нескольких других случайных величин. Полученным распределением можно пользоваться так же, как и обычным распределением: вычислять вероятности, находить математическое ожидание (оно в таком случае будет называться условным), преобразовывать. Условные распределения часто появляются, если мы предполагаем, что параметр какого-то распределения сам является случайной величиной - такие распределения мы называем составными. Кроме этого, определение условного распределения позволяет нам ввести понятие независимости случайных величин - именно им и их свойствам посвящена вторая половина видео.

0:00 Начало
0:17 Условные распределения
5:34 Условное математическое ожидание
7:58 Составное распределение (compound/mixture distribution)
13:09 Формула полного математического ожидания
27:24 Независимые случайные величины
34:50 Теорема о независимости и факторизации совместного распределения
44:00 Свойства независимых случайных величин
1:07:49 Сумма независимых нормальных случайных величин

Подписывайтесь на наш telegram-канал, где выкладываются дополнительные материалы, информация о новых курсах, новости мира математики и Data Science и много всего еще: https://t.me/getsomemath

Контакты: http://apershin.com