В этом видео мы рассматриваем моменты случайной величины, позволяющие оценить форму ее распределения. Различные коэффициенты, получаемые на основе моментов, часто оказываются полезными на практике. Так, стандартное отклонение, выводимое из второго момента, оценивает "ширину" распределения и, таким образом, является мерой разброса случайной величины. Связанный с третьим моментом коэффициент асимметрии, как следует из названия, дает информацию об асимметрии распределения относительно математического ожидания. Наконец, коэффициент эксцесса, выражаемый через четвертый момент, оценивает тяжесть хвостов распределения. Все эти характеристики мы рассматриваем на конкретных примерах и закрепляем материал, анализируя данные о распределении средних зарплат по субъектам РФ и категориям занятости, взятых с сайта Росстата.

0:00 Начало
3:05 Начальные и центральные моменты
4:28 Дисперсия и стандартное отклонение
8:42 Коэффициент асимметрии
12:14 Коэффициент эксцесса
18:37 Свойства дисперсии
25:18 Пример (дисперсия экспоненциального распределения)
32:34 Пример (дисперсия биномиального распределения)
43:19 Связь математического ожидания, дисперсии и медианы с наилучшим приближением
52:50 Работа в jupyter notebook (распределение средних зарплат по субъектам РФ и категориям занятости)

Подписывайтесь на наш telegram-канал, где выкладываются дополнительные материалы, информация о новых курсах, новости мира математики и Data Science и много всего еще: https://t.me/getsomemath

Контакты: http://apershin.com