Apprends à résoudre l'exercice 5 du Brevet d'Amérique du Nord du 3 juin 2021 consistant à calculer la surface de rénovation d'une salle de bain en forme de parallélépipède rectangle (pavé droit).

Sujet du Brevet : Amérique du Nord
Date: 3 Juin 2021
Chapitre: Périmètre, aire et volume
Difficulté: ⭐⭐⭐

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00:00 Présentation de l'exercice
00:28 1) Surface à recouvrir
04:38 2) Prix de 1 m² de papier peint
06:12 3) Coût de la rénovation
08:32 4) Prix après remise

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On souhaite rénover une salle de bain qui a la forme d'un parallélépipède rectangle (ou pavé droit). Il faut coller du papier peint sur les quatre murs. On n'en colle pas sur la porte, ni sur la fenêtre.

Voici un schéma de la salle de bain, les dimensions sont exprimées en mètre:

On dispose des informations suivantes:

Prix du papier peint
Le papier peint est vendu au rouleau entier.
Un rouleau coûte 16,95€.
Un rouleau permet de recouvrir 5,3 m².

Conseil du vendeur:
Prévoir 1 rouleau de papier peint en plus afin de compenser les pertes liées aux découpes.

Prix de la colle
La colle est vendue au pot entier.
Un pot a une masse de 0,2 kg.
Un pot coûte 5,70 €.

Conseil du vendeur:
Compter 1 pot de colle pour 4 rouleaux de papier peint.

1) Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 26,4 m².

Pour obtenir la surface à recouvrir de papier peint, il suffit de calculer la surface totale des 4 murs de la salle de bain en forme de pavé droit (ou parallélépipède rectangle). 2 faces sont des carrés (les faces gauche et droite) et 2 faces sont des rectangles (les faces avant et arrière).

Il faut cependant bien faire attention à soustraire la surface de la porte et de la fenêtre. En effet, on ne va pas poser de papier peint à ces deux endroits ! Le total obtenu après soustraction est de 26,4 m²

2) Calculer le prix, en euro, d'un mètre carré de papier peint. Arrondir au centime d'euro.

D'après les informations fournies au sein de l'énoncé de l'exercice, un papier peint est vendu au rouleau entier. Le rouleau entier coûte 16,95 euro et permet de recouvrir 5,3 m².

On peut obtenir le prix en euro d'un mètre carré de papier peint à l'aide d'une division. Il suffit de diviser le prix du rouleau du papier peint (16,95) par la surface recouverte par ce papier peint (5,3). N'oublie pas d'arrondir ton résultat au centime d'euro.

3) Si on suit les conseils du vendeur, combien coûtera la rénovation de la salle de bain ?

L'énonce de l'exercice contient deux conseils promulgués par le vendeur. Le premier est de prévoir un rouleau de papier peint en plus afin de compenser les pertes liées aux découpes. Le deuxième conseil est de compter 1 pot de colle pour 4 rouleaux de papier peint.

4) Le jour de l'achat, une remise de 8 % est accordée. Quel est le prix à payer après remise ? Arrondir au centime d'euro.

Le prix à payer avant la remise est de 100 %. La remise accordée par le vendeur est de 8 %. Cela signifie que l'acheteur va payer 92 % du prix initial (100 - 8). Le prix à payer après remise est donc obtenu en calculant 92 % du coût total de la rénovation de la salle de bain en forme de parallélépipède rectangle (ou pavé droit).

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