Matrici Hermitiane e teorema spettrale nel campo dei numeri complessi.
Con la presente lezione accenneremo le matrici hermitiane che ci consentono di estendere il teorema spettrale già trattato nel caso reale .

Capitoli :
00:00 Richiami teorema spettrale in R
02:22 Prodotto hermitiano es esempio
07:54 Matrice coniugata e proprietà
14:18 Matrice Hermitiana ed esempio
18:55 Esercizio teorema spettrale in C

Per poter parlare di matrici hermitiane prima si introduce il concetto di matrice coniugata di cui sarà dato un breve cenno senza soffermarci troppo sulle proprietà della stessa .

Accenneremo brevemente anche al prodotto hermitiano standard , senza approfondire più di tanto in questa sede

Dopo qualche esempio di matrice hermitiana , introdurrò un banalissimo esercizio riguardo un endomorfismo in uno spazio vettoriale sul campo complesso , la cui matrice associata è hermitiana , e da qui dedurremo (senza entrare troppo nei dettagli ) alcune proprietà sugli autovettori e sulla diagonalizzabilità della matrice hermitiana vista come matrice associata all'endomorfismo dato .

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