Para verificar se uma transformação é ou não linear nós precisamos realizar 3 etapas:
A primeira é ver se a imagem do vetor nulo também é o vetor nulo. A segunda é ver se a imagem de um vetor "v" mais a imagem de um vetor "u" é igual à imagem de um vetor "u+v". A terceira e última é ver se a imagem de um vetor "v" multiplicada por um número real qualquer é igual à imagem do mesmo vetor "v" multiplicado por um número real qualquer.

Nesse vídeo trago 7 exercícios aonde precisamos verificar se a transformação é ou não linear e aplicamos todos esses passos.

00:00 - Introdução
00:48 - Exercício 1
04:20 - Exercício 2
19:20 - Exercício 3
32:30 - Exercício 4
33:50 - Exercício 5
38:31 - Exercício 6
40:24 - Exercício 7

Boa sorte nos estudos e que Deus te abençoe.