Hypothesen über die zentrale Tendenz von Verteilungen (nichtparametrische Lokationsvergleiche); Vergleich parametrische und nichtparametrische Verfahren
Nicht immer sind die Voraussetzungen für einen t-Test erfüllt. In diesem Fall muss man auf Verfahren ausweichen, die weniger Voraussetzungen haben. Als Alternative zum Einstichproben-t-Test zeige ich Euch in diesem Video den Vorzeichenrangtest nach Wilcoxon (für 1 Stichprobe).
Hinweis: Durch seine Voraussetzungen ist der Vorzeichenrangtest als 1-Stichproben-Verfahren leider keine attraktive Alternative zum t-Test für 1 Stichprobe.

R-Statistics: https://www.r-project.org
R-Skript Beispiel:
X = c(85,106,118,81,138,90,112,119,106,95,85,103)
wilcox.test(X, mu=100, alternative="greater")
# R-Skript zur Anschaulichen Berechnung der Prüfgröße:
X = c(85,106,118,81,138,90,112,119,106,95,85,103) # Merkmalswerte einer Stichprobe
Xc = X - 100 # Berechnen der Differenz / der zentrierten Werte Xc
(Xc = Xc[Xc != 0]) # Ausschluss der Null-Differenzen
(X_ranked = rank(abs(Xc), ties.method="average")) # Ranking der absoluten Differenzen (aufsteigend) mit Rangbindungen
(X_ranked_sign = X_ranked * sign(Xc)) # Absolute Ränge mit Vorzeichen versehen
(Tplus = sum((X_ranked_sign  0)*X_ranked_sign)) # ACHTUNG: "größer als"-Zeichen kann auf YT nicht angezeigt werden!
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