La simetría respecto de un punto se llama simetría central y "los puntos correspondientes", puntos simétricos.1​ En una simetría central, los segmentos homólogos son iguales y la medida de los ángulos correspondientes también es igual.
Propiedades
El punto O, centro de simetría, está entre el cualquier punto A y su simétrico A'. El simétrico de O es el mismo.
La imagen simétrica central de un segmento es otro segmento de igual tamaño si en el centro de simetría está en un segmento simetrizable, es simétrico de sí mismo, llamado punto doble
La imagen de un triángulo, mediante simetría central, es otro triángulo congruente con el primero.
La imagen de un polígono, mediante simetría central, es otro polígono congruente con el primero.
Los polígonos regulares con un número par de lados tienen como centro de simetría su centro geométrico (baricentro); de modo que a cualquier punto de este polígono, le corresponde un homólogo que está en el mismo polígono.3​
El centro de un triángulo equilátero no es centro de simetría, en el sentido de que reproduzca la misma figura; por decir el homólogo de un vértice sale del lado opuesto. La misma situación en el caso de un tetraedro regular, su centro geométrico no es centro de simetría.4​
El centro de un cuadrado es centro de simetría de la figura; de igual manera, el centro de un cubo es centro de simetría del sólido. El centro de la esfera lo es también centro de simetría.
Cualquier punto cumple las dos siguientes condiciones:

A y A’ están alineados: la recta que los une pasa por O.
La distancia de O al punto A es igual que la de O al transformado A’