1. ¿Cuándo se dice que dos magnitudes son
directamente proporcionales?
2. ¿Qué condición se debe cumplir para que
dos magnitudes sean inversamente proporcionales?
3. El lado de un cuadrado y su área respectiva,
¿son directamente proporcionales?
Justifica.
4. Si la magnitud A aumenta y como consecuencia
la magnitud B disminuye, ¿son
inversamente proporcionales?, ¿por qué?
5. Si A es DP a B (cuando C es constante) y A
es IP a C (cuando B es constante), ¿cuál es
la relación entre B y C?
BLOQUE II
6. El cuadrado de A es directamente proporcional
a B. Cuando A es 6, B es 4. Halla el
valor de A cuando B sea 25.
A) 12 B) 15 C) 14
D) 18 E) 24
7. La magnitud A es directamente proporcional
al cuadrado de B, proporcional a C
e inversamente proporcional a D. Cuando
A es 3, B es 6, C es 12 y D es 8. Determine
el valor de C cuando A sea 16, B sea 12 y
D sea 5.
A) 6 B) 8 C) 10
D) 12 E) 15
8. Las magnitudes A y B son proporcionales.
Halla el valor inicial de A sabiendo que si
aumenta en 6 unidades, el valor de B varía
en su mitad.
A) 16 B) 10 C) 8
D) 20 E) 12
9. El precio de una joya es proporcional al
cuadrado de su peso. Una joya cuyo valor
es S/ 9800 se parte en dos pedazos cuyos
pesos son entre sí como 4 a 3. ¿Cuánto se
recibe por la venta de los dos pedazos?
A) S/4800
B) S/6000
C) S/5200
D) S/5000
E) S/6400
10. Una rueda A de 80 dientes, se engrana
con otra B de 50 dientes; fija al eje de B
hay otra rueda C de 15 dientes que engrana
con otra cuarta rueda D de 40 dientes.
Dando la rueda A 120 revoluciones por minuto,
¿cuánto tiempo tardará la rueda D en
dar 18000 vueltas?
A) 4 h 10 min
B) 4 h
C) 4 h 15 min
D) 4 h 18 min
E) 5 h
11. A es inversamente proporcional a la raíz
cuadrada de B. Cuando A es 12, B es 16.
¿Cuál será el valor de B cuando A sea 6?
A) 36 B) 49 C) 64
D) 60 E) 81
12. A es directamente proporcional a B (cuando
C es constante), e inversamente proporcional
al cuadrado de C (cuando B es
constante). Cuando A es 5, B es 20 y C es
6. Halle el valor de A cuando B sea 28 y C
sea 3.
A) 24 B) 30 C) 36
D) 28 E) 40
13. Según la Ley de Boyle, la presión es inversamente
proporcional al volumen que contiene
determinada cantidad de gas. ¿A qué
presión (en atmósferas) está sometido un
gas, si al aumentar esta presión en 2 atmósferas,
el volumen varía en 2/5 de su valor?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
14. El precio de los diamantes varía proporcionalmente
con el cuadrado del peso. Un
diamante que cuesta S/36 000 se rompe
en dos pedazos, de los cuales uno es los
2/3 del otro. ¿Cuál es la pérdida sufrida al
romperse el diamante?
A) S/16 000
B) S/5760
C) S/17 280
D) S/12 960
E) S/18 720
15. Las ruedas A, B, C y D tienen 50; 60; 48 y
72 dientes respectivamente. A y B están
engranadas, B y C unidas al mismo eje, C y
D engranadas. Si A da 45 vueltas, ¿cuántas
vueltas da la rueda D?
A) 25 B) 40 C) 36
D) 48 E) 32
1. En un edificio el volumen de agua que se
lleva a un cierto piso es IP a Tn, donde T
es el tiempo que demora en llegar el agua
al piso n. Si cuando se lleva 80 litros al segundo
piso la demora es de 4 segundos,
¿qué tiempo demorará en llevar 5 litros al
cuarto piso?
A) 4 s B) 4,5 s C) 5 s
D) 6 s E) 8 s
2. A es directamente proporcional al cuadrado
de B, inversamente proporcional a C e
inversamente proporcional a la raíz cuadrada
de D. Cuando A es 360, B es 4, C es 6
y D es 25. Halle el valor de A cuando B sea
12, C sea 10 y D sea 16.
A) 1675 B) 1440 C) 2430
D) 3240 E) 1800
3. En una empresa la eficiencia de un trabajador
es directamente proporcional a sus
años de experiencia e inversamente proporcional
a la raíz cuadrada de su edad.
Carlos, de 25 años de edad, tiene 1 año de
experiencia y 2 puntos de eficiencia. ¿Cuál
será la eficiencia de Carlos a los 36 años?
A) 15 B) 20 C) 24
D) 30 E) 36
4. El sueldo de un trabajador en un empleo
es directamente proporcional al cuadrado
de su edad. ¿Dentro de cuántos años un
empleado que hoy tiene 17 años tendrá un
sueldo que sea 16 veces el sueldo actual?
A) 52 B) 55 C) 60
D) 51 E) 59
5. A y B son magnitudes proporcionales.
Cuando A es 32, B es 24. Calcule B cuando
A sea 48.
A) 34 B) 35 C) 36
D) 37 E) 38
1. Un taxista acostumbra cobrar en forma
proporcional al número de pasajeros así
como también a la distancia recorrida. A
3 pasajeros les cobró S/30 por recorrer
45 km. ¿Cuánto les cobrará a 6 pasajeros
por recorrer 48 km?
A) S/30 B) S/64 C) S/48
D) S/100 E) S/75
2. Sean las magnitudes A y B donde A es IP
al cuadrado de B. Cuando A es 200, B es 6.
Halle el valor de B cuando A sea 18.
A) 18 B) 19 C) 21
D) 20 E) 22
3. Una rueda A de 24 dientes engrana con
una rueda B de 60 dientes. La rueda B a su
vez está unida al eje de una rueda C de 48
dientes. Si la rueda A da 90 dientes, ¿cuántas
vueltas dará la rueda C?
A) 30 B) 40 C) 45
D) 36 E) 60